Можно написать, что не работаешь, можно написать, что работаешь в ООО "Пупкин и сын". И то, и другое - ложь, под которой Вы подписываетесь в официальном документе.

Когда и как это может (и может ли) выйти боком, я не знаю, но интуиция подсказывает, что так поступать неправильно