Вы имеете в виду обычные (рекрутинговые) агентства по набору персонала ?
Или в Москве есть агентства, специализирующиеся именно на подборе классных водителей?
Если такие есть - то как бы узнать их координаты?

И еще вот что... С зарплатой,допустим, понятно - начинается от штуки баксов.
А вот чем "привязать" московского водилу, чтобы он работал на совесть?
Я имею в виду какие бонусы ему предложить?
У себя в провинции я в таких случаях устанавливаю водиле з/плату 50-70% от реальной,
а взамен подписываюсь на то,что через 3-4-5 лет машина ( в зависимости от класса) переходит в его собственность.
Резон тут в том, что он будет намного бережней к ней относится , да и проработав год, вряд ли уже свалит.

Или в Москве это не проканает? в смысле москвичу это неинтересно будет?
Чем тут у вас людей привязывают?
Особенно когда начальство далеко...