за 10 минут. Помигал, помаргал, показал справку и аптечку с презами

Так что совместить можно (и нужно), особенно если площадка ТО рядом с регистрацией. По закону можешь это сделать, кажется, в течение 21 дня (могу ошибаться) с момента регистрации. Правда, сейчас во многих МРЭО новые авто прогоняют по полной схеме осмотра, бывает, что и заворачивают. Причины в основном две - задние тормоза не держат (а как им держать, не хрена же ещё не притёрлись), и фары не туда светят. Обязательно внимательно проверь все цифирки и буковки в ПТС, и (если иномарка) отметку таможни. Бывают случаи, что косяки в доках.