Во всём есть преимущества и недостатки.
Вариант ЗА агентство:
1. Первый раз выезд.
2. Отсутствие знания языка.
3. Пляжный отдых, где наиболее удобен вариант "олинклюзив", и всё за тебя продумано.
4. Отсутствие проблем с визами, гемором с бронированием билетов и пр.
5. Вариант таможни капиталистической страны. Одинокая девушка без работы может вызать вопросы, на которые придется давать правильные ответы.

Вариант ЗА самостоятельный отдых.
1. Абсолютная независимость в перемещении и питании.
2. Возможность посетить то, что хочешь именно ты, например, провести всё время в ресторане "У Калиха" (У Чаши) в Праге, потому, что ты зачитывалась в детстве Швейком Гашека. Целыми днями бродить по галерее Уффицци во Флоренции, рассматривая шедевры, потому, что они тебе нравятся (хотя, Флоренцию и за неделю всю не обойдешь). Поехать только на шоппинг в Милан, Рим или Барселону и т.д.
3. Нет препятствий никаких, сейчас можно через интернет забронировать самостоятельно отель, билет на самолет, поход в галерею, взять напрокат машину, причем за отель как правило не снимают деньги, если бронить напрямую, за машину тоже, билет можно вернуть и пр. Т.е. риски минимальны.
4. Маршрут разрабатывается самостоятельно заранее, путеводителей по городам и странам сейчас пруд пруди, к тому же много прекрасных отзывов в интернете с картами машрутов.

Мои рекомендации остановиться только на одном-двух городах для первого раза.
Например, только Париж, Прага, Милан, Рим, Флоренция, Вена, Барселона.