Посмотрел несколько рецептов. Молоко добавляют в оба супа.
Том-кха варится только на молоке, а Том-ям на равных частях молока и куриного бульона. В Том-кха добавляют курицу, а в Том-ям креветки. Остальные ингредиенты отличаются незначительно.
Но это адаптированные рецепты

В оригинале может быть с точностью до наоборот

Вика ваще вон что выдала:
Том ям (лаос. ຕົ້ມຍຳ [tôm ɲam]; тайск. ต้มยำ, [tôm jam]) название двух похожих супов родом из Лаоса и Таиланда. Королевская лаосская версия том яма включает в себя рис, в то время как распространенные типично лаосские и тайские варианты не используют рис в качестве ингредиента. Том ям также популярен во многих сопредельных странах таких как, Малайзия, Сингапур, Индонезия, а также получил известность и в других странах мира.

Том ям отличается своим ярко выраженным кисло-острым вкусом. Основными ингредиентами являются: лемонграсс (лимонное сорго), листья каффир-лайма, галангал, лайм, рыбный соус Nam Pla, паста чили и перец чили. Обычно том ям готовится с креветками (tom yum goong или tom yum kung), курицей (tom yum kai), рыбой (tom yum pla), или морепродуктами (tom yum thale или tom yum po taek). Кроме этого в том ям также добавляются грибы. Готовый суп сервируют кинзой.